고대 그리스의 3대 작도문제

원적문제 : 주어진 원과 동일한 넓이를 갖는 정사각형을 작도하는 문제

유래 - 농토의 경지 정리에서 유래. 곡선으로 되어 있는 농토를 사각형이나 다른 모형으로 고치려 할때 원래의 면적이 변하지 말아야 한다. 

배적문제 : 주어진 정6면체의 두 배의 부피를 갖는 정6면체의 한 변의 길이를 작도하는 문제

유래 - B.C. 431년경 아테네와 스파르타 사이에 벌어진 펠로폰네소스 전쟁 초기 아테네가 승기를 잡는 듯 하였으나 페스트 전염병으로 페리클레스가 죽도 아테네 인구의 1/4이 죽게 된다. 아테네는 아폴로 신전에서 

정육면체로 된 아폴로 신전의 제단 부피를 두 배로 하면 소원을 들어주겠다

는 신의 계시를 받게 된다. 그리하여 석공을 시켜 원래 제단의 각 변의 길이를 두 배로 하여 새로운 제단을 만들었으나 페스트는 사라지지 않았다. 새로 만든 제단의 부피가 두 배가 아니라 여덟 배가 되었기 때문이다. 

각의 3등분 : 임의의 각을 3등분하는 선을 작도하는 문제

이후 3대 작도문제는 그리스 기하학에 큰 영향을 주었고 원추곡선 및 초월곡선 등의 발견에 영향을 주게 됨.