천천히 성장하기

원적문제 : 주어진 원과 동일한 넓이를 갖는 정사각형을 작도하는 문제 유래 - 농토의 경지 정리에서 유래. 곡선으로 되어 있는 농토를 사각형이나 다른 모형으로 고치려 할때 원래의 면적이 변하지 말아야 한다. 배적문제 : 주어진 정6면체의 두 배의 부피를 갖는 정6면체의 한 변의 길이를 작도하는 문제 유래 - B.C. 431년경 아테네와 스파르타 사이에 벌어진 펠로폰네소스 전쟁 초기 아테네가 승기를 잡는 듯 하였으나 페스트 전염병으로 페리클레스가 죽도 아테네 인구의 1/4이 죽게 된다. 아테네는 아폴로 신전에서 정육면체로 된 아폴로 신전의 제단 부피를 두 배로 하면 소원을 들어주겠다 는 신의 계시를 받게 된다. 그리하여 석공을 시켜 원래 제단의 각 변의 길이를 두 배로 하여 새로운 제단을 만들었으나 페스트..

제논(Zenon, B.C 495~about B.C 435) - 고대 그리스 철학자로 이탈리아의 나폴리 출생( 고대 지명 : Elea) - Parmenides( About B.C 539~?)의 엘레아 학파 출신 * 파르메니데스 - 헤라클레이토스의 '모든 것은 변화한다.'에 대해 '변화하는 것은 아무 것도 없다.'는 주장을 펼침 파르메니데스의 주장을 공격하는 이론을 역리로 모순을 유도함 -> 제논의 논법(귀류법) A가 B이면 C가 D이다. 를 주장하기 위하여, A가 B일 때의 부정명제 C는 D가 아니다. 가 참이란 가정하에 어떤 모순에 귀결되는 것을 제시하여 간접적으로 원래 명제 C는 D이다. 가 참이 되지 않으면 안 된다는 것을 주장하는 논증방법 4대 제논의 역설 1) 이분법 : 운동은 불가능하다. A에서..

1. 정의확률 변수의 정의역 {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\Pr )}은 확률 변수의 확률 공간이다.확률 변수의 공역 {\displaystyle (E,{\mathcal {E}})}은 확률변수의 상태 공간(독일어: Zustandsraum, 영어: state space)이다. 확률 공간 {\displaystyle X\colon \Omega \to E}는 그 상태 공간 {\displaystyle E}에 다음과 같이 확률 측도 {\displaystyle \Pr(X\in \cdot )}를 정의한다.{\displaystyle \Pr(X\in S)=\Pr(X^{-1}(S))\qquad \forall S\in {\mathcal {E}}}이는 확률 변수 {\displaystyle ..

B.C. 4세기 중엽, 고대 그리스인들은 기하학의 문제를 어떤 실험이나 관찰이 아닌 기본 명제에서 출발해 오직 논증에 의한 추론으로 연역적 사슬로 얻어지는 기하학을 창조했다. 이를 논증기하학 도는 연역기하학이라 한다. 고대 그리스 시대에는 이런 기하학을 모든 학문의 바탕으로 여겼다고 한다. " 신은 기하학적으로 사고한다" -플라톤 기하학의 추론에 의한 논증은 오류를 인정하지 않는다는 것을 의마한다. 그리스 수학은 계산술보다 기하학이 발전했고 미술, 건축 등에 기하학적 조화와 균형을 중요시 했다고 한다. 이러한 논증기하학에 큰 영향을 준 사람들이 탈레스 , 피타고라스, 히포크라테스, 플라톤, 에우독솟, 유클리드 등이다. 529년 말에 가면 아테네 학교가 쥬스티니안(Justinian) 황제의 명령에 의해 영..

>> 고대문명국가인 이집트, 바빌로니아, 중국은 나일 강, 유프라티스 강, 황하의 반복되는 홍수로 인한 농토 정리를 위한 토지 측량이나 홍수를 막기 위한 토목 사업 등에 원, 삼각형, 사각형 등으로 표현되는 도형을 그리고, 그것들의 면적, 둘레 등을 계산하기 위해 기하학적 지식이 필요했다. 이 시대는 실험, 관찰, 추측, 직관에 의한 판단으로 논리적이지 않았지만 그 결과는 그리스에 지대한 영향을 주었다.>>플림프톤 322메소포타미아 문명 지역에서 발굴된 바빌로니아 점토판에 새겨진 고어체 형식의 쐐기판에 새겨진 수자로 콜롬비아 대학이 플림프톤 소장품 목록번호 322에서 따온 이름119 169 13367 4825 24601 4825 312709 18541 465 97 5 319 481 62291 3541 7..

>>BC 5C, Herodotus의 “모든 이집트인에게 네모난 토지square를 나누어 경작하게 했는데, 나일 강이 범람해 토지경계가 교란되자, 왕이 관리를 보내어 토지의 감소분을 측량케 하여 합당한 납세율로 세금을 바치게 했고, 이러한 동기에서 기하학(측량술)이 창설되고 후에 그리스로 전파되었다” >> 실용성을 넘어 논증기하학을 도입한 시기는 고대 그리시 시대로 거슬러 올라간다. Thales의 삼각형과 원에 관한 이해, 피타고라스의 증명, 유클리드의 >> 오늘날 기하학은 공간에서 도형을 다루는 수학의 한 분야이지만 고대 그리스 시대에는 수학은 기하학으로 간주되었다. >>대수학(수를 대신해 문자를 이용해 방정식을 푸는데서 기원)은 중세 말경 중동에서 유럽으로 소개됬고 른상스 시대에 더욱 발전했다. 기하학..

geo+metrein>>gometry 기하학 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 이동: 둘러보기, 검색 기하학(幾何學, 그리스어: γεωμετρία, 영어: geometry)은 공간에 있는 도형이나 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학의 한 분야이다. 기하학이 다루는 대상으로는 점, 선, 면, 도형, 공간과 같은 것이 있다.[1] 기하학을 뜻하는 영어 단어 "geometry"는 땅을 뜻하는 그리스어 단어 γε(게)와 측정하다를 뜻하는 그리스어 단어 μετρία(메트리아)를 합하여 만든 말로서 고대 그리스에서부터 사용되었다.[2] 기하(幾何)라는 말은 명나라의 서광계가 게오메트리아를 "얼마인가?"를 뜻하는 중국어 지허(중국어 간체: 几何, 정체: 幾何, 병음: jǐhé)로 음차하였다. 마테..