신뢰구간과 표준오차, 표집오차 계산

표준오차 1을 더하거나 빼는 것은 모집단에서 추출된 표본의 약 68%가 모수치에서 그 만큼의 표준편차 단위에 있을 경우에 대한 예상치를 나타낸다.

신뢰구간과 표준오차

90% -> 1.645

95% -> 1.960

99% -> 2.576

표집오차 계산

백분율 계산 : s×s=p(100-p)/n

* 표본 크기 n, 표본의 백분율 p, 표준오차 s

평균 계산 :  m×m=｛∑(x-m)(x-m)｝/n, sm*sm=(m*m)/n

* 표본 크기 n, 표준편차 m, 표집오차 sm, 변인 값 x

의미: 표본의 크기가 커질수록 오차값은 줄지만 정비례하지는 않는다. 표집 통계 오차는 모든 조가 갖는 특징이다. 오차의 문제는 오차의 크기를 정확하게 평가할 수 없다는 데 있다.

사례1

 600 가구를 대상으로 시청률을 조사한 결과 특정 프로그램에 대한 시청률이 40%라면 그 시청률의 표준오차는 2%이고 실제 시청률은 38%~42%이다. 여기에 표준오차 1을 시청률에서 가감하면 신뢰구간은 68%밖에 안되고, 95%의 신뢰구간을 확보하려면 표준오차 1.96을 시청률에서 조정해야 한다. 그러면, 95% 신뢰구간에서 예상되는 시청률의 범위는 36.085~43.92%이다.

사례 2

가 구	가	나	다	라	마	평균
시청시간	5	2	4	4	5	4

5 가구의 tv시청시간이 위와 같다면,

평균시청간 4시간의 오차 범위는 3.45~4.55시간이고 95% 신뢰구간에서 기대되는 시청시간의 범위는 약 2.92~5.08시간이다.

s*s=6/4 약 1.22

sm*sm=1.22*1.22/5 약 0.55

사례3. 표본조사와 표집오차 관계

600명중A를 지지하는 비율이 60%면 표본오차는 2%이다. 여기서 표집오차를 1% 줄이려면 2,400명의 표본이 0.5% 줄이려면 8,000명의 표본이 필요하다. 이는 이 조사에서 오차범위를 줄이는 것이 매우 비효율적임을 의미한다.

** ** 한국방송통신대학교출판부 <미디어연구방법(저자 오택섭)>에서 발췌** **